Física · 4.º año
¿Quién te empujó?
Las tres leyes de Newton: fuerza, masa y movimiento
El colectivo frena de golpe y te vas para adelante. Pero nadie te empujó. ¿Entonces? La respuesta la publicó Isaac Newton en 1687, en tres leyes que explican desde un penal hasta el despegue de un cohete. Acá las vas a entender con flechas, cuentas y una pista de pruebas donde mandás vos.
- Dibujar fuerzas como flechas
- Calcular con F = m · a
- Distinguir masa de peso
- Encontrar pares de acción y reacción
Fuerzas: empujones y tirones con flecha
Empujar un carrito, patear una pelota, que un imán atraiga un clip: en todos los casos hay una fuerza, una interacción entre dos cuerpos. Siempre hay uno que la hace y otro que la recibe, así que al nombrarla decí quién la hace y sobre quién: «el pie empuja a la pelota», «la Tierra atrae a la mochila».
Hay fuerzas de contacto (un empujón, el roce del piso) y fuerzas a distancia (la gravedad, los imanes). Todas pueden cambiar el movimiento de un cuerpo o deformarlo.
Una fuerza no es solo un número
«Empujé con 50 newtons» no alcanza: ¿hacia dónde? La fuerza es una magnitud vectorial: se dibuja con una flecha, un vector, que tiene cuatro partes.
- Módulo
- Cuánto empuja: el largo de la flecha, en newtons (N).
- Dirección
- La recta sobre la que actúa (la punteada).
- Sentido
- Hacia qué lado de esa recta apunta.
- Punto de aplicación
- De dónde sale la flecha.
¿Cuánto es un newton?
La unidad de fuerza es el newton (N). Para darte una idea, 1 N es más o menos lo que pesa una manzana chica (unos 100 g) en tu mano, y sostener una mochila de 5 kg pide unos 50 N.
Sumar fuerzas: la fuerza neta
Casi siempre actúan varias fuerzas a la vez, y lo que decide qué pasa es la suma de todas: la fuerza neta o resultante. Mirá a Juli y Santi con una heladera en plena mudanza:
Regla: mismo sentido, se suman; sentidos opuestos, se restan, y la neta apunta hacia el lado de la mayor. Si da cero, las fuerzas están equilibradas. Las horizontales y las verticales se suman por separado.
El diagrama de cuerpo libre
Para no perderte entre flechas, se usa el diagrama de cuerpo libre (DCL): el cuerpo solo, con todas las fuerzas que actúan sobre él y ninguna más.
- Dibujá el cuerpo solo, como una caja.
- Agregá el peso: la Tierra lo atrae hacia abajo, siempre.
- Sumá una flecha por cada cosa que lo toca: el piso que lo sostiene (la normal), una mano que empuja, el piso que frena (el rozamiento), una soga.
- Sumá por direcciones: horizontal con horizontal, vertical con vertical.
- Aplicada (empujón, tirón)
- Peso
- Normal (el apoyo)
- Rozamiento
- Fuerza neta (la suma)
En la caja, lo vertical se anula y en horizontal quedan 60 N − 20 N = 40 N. Ojo: van solo las fuerzas que el cuerpo recibe, nunca las que él les hace a otros.
Pensalo
Empujás un ropero con 120 N hacia la derecha y el rozamiento le hace 120 N hacia la izquierda. ¿Cuánto vale la fuerza neta?
Primera ley: nadie te empujó
Volvamos al colectivo. Vos vas a la misma velocidad que él. Cuando el chofer frena, los frenos detienen al colectivo… pero a vos no te frena nadie: tu cuerpo sigue moviéndose hacia adelante. No te tiran para adelante: es el colectivo el que se frena debajo de tus pies. Esa tendencia a seguir como estaba se llama inercia.
1.ª ley · Principio de inercia
Si la fuerza neta sobre un cuerpo es cero, el cuerpo mantiene su estado: si estaba quieto, sigue quieto; si se movía, sigue moviéndose en línea recta y a velocidad constante (movimiento rectilíneo uniforme, MRU).
Simulador
Adentro del colectivo
Elegí qué hace el colectivo (va hacia la derecha) y mirá a la pasajera, la manija y la pelota.
Va parejo: velocidad constante y en línea recta. La fuerza neta sobre vos es cero y te movés con MRU, igual que el colectivo: si cerrás los ojos, ni te das cuenta de que vas a 40 km/h.
- Arranca: tu cuerpo tiende a quedarse y te vas para atrás.
- Va parejo: fuerza neta cero; no sentís nada raro.
- Frena: tu cuerpo sigue hacia adelante hasta que algo te frena.
¿Y por qué las cosas se frenan solas?
Una pelota que pateás por el pasto termina parándose. Durante casi dos mil años se creyó, con Aristóteles, que para mantener algo en movimiento había que empujarlo siempre. En el siglo XVII, Galileo Galilei entendió que nada se frena solo: lo frena el rozamiento con el piso y con el aire.
En el espacio se ve de verdad: las sondas Voyager, lanzadas en 1977, siguen alejándose del Sol sin motores que las empujen.
La inercia en tu vida
El cinturón de seguridad
En un choque, el auto se detiene de golpe y tu cuerpo sigue a la velocidad que traía. El cinturón te hace la fuerza que te frena junto con el auto, y no contra el parabrisas.
El truco del mantel
Si tirás del mantel de un tirón rápido, los platos casi no se mueven: el rozamiento actúa tan poco tiempo que no alcanza a cambiarles el movimiento. (Mejor no lo pruebes con la vajilla buena).
Probalo en casa
Poné un cartón sobre un vaso y una moneda encima. Dale un golpe seco al cartón, de costado: el cartón sale disparado y la moneda, que estaba quieta, cae adentro del vaso.
Segunda ley: F = m · a
La segunda ley dice qué pasa cuando la fuerza neta no es cero: el cuerpo acelera, es decir, cambia su velocidad.
Antes: ¿qué es la aceleración?
Es cuánto cambia la velocidad en cada segundo. Si un colectivo arranca y cada segundo va 2 m/s más rápido, su aceleración es de 2 m/s² («metros por segundo, cada segundo»).
Si frena, la aceleración apunta para atrás.
2.ª ley · Principio de masa
Fneta = m · a
- Fneta la fuerza neta, en newtons (N)
- m la masa, en kilogramos (kg)
- a la aceleración, en m/s²
- Más fuerza, más aceleración: el doble de fuerza neta da el doble de aceleración, y en el mismo sentido.
- Más masa, menos aceleración: con la misma fuerza, el doble de masa acelera la mitad. Por eso el carrito lleno cuesta más.
¿De dónde sale el newton?
Ahora se entiende la unidad: 1 N es la fuerza que le da a 1 kg una aceleración de 1 m/s².
1 N = 1 kg · m/s²
Ejemplo resuelto 1
¿Cuánto acelera el carrito?
Un carrito de 15 kg recibe una fuerza neta de 45 N.
- Busco a; tengo Fneta = 45 N y m = 15 kg.
- Despejo: a = F ÷ m. ¿Por qué divido? Porque con más masa, la misma fuerza da menos aceleración.
- Calculo: a = 45 N ÷ 15 kg = 3 m/s²: cada segundo, va 3 m/s más rápido.
Si lo que buscás es la fuerza, multiplicás: un auto de 1.200 kg que acelera a 2,5 m/s² necesita F = 1.200 kg · 2,5 m/s² = 3.000 N.
Ejemplo resuelto 2
Con rozamiento: el error que más se comete
Empujás una caja de 20 kg con 100 N y el rozamiento es de 40 N. ¿Cuánto acelera?
- Ojo: en F = m · a va la fuerza neta, no la tuya. El DCL: 100 N hacia adelante y 40 N hacia atrás.
- Fuerza neta: 100 N − 40 N = 60 N, entonces a = 60 N ÷ 20 kg = 3 m/s².
- Controlo: con tus 100 N te habría dado 5 m/s²: te olvidabas de que el piso frena.
El rozamiento: la fuerza que se opone
Aparece cuando una superficie se desliza, o intenta deslizarse, sobre otra. Es paralelo a la superficie y apunta en contra del deslizamiento: de muy cerca, ninguna superficie es lisa y sus picos se enganchan.
Depende de qué superficies se tocan, resumido en un número, el coeficiente μ («mu»), y de cuánto se aprietan, que es la normal: Fr = μ · N (acá N es la normal, no la unidad). En un piso horizontal, la normal es igual al peso: por eso cuesta más arrastrar el ropero lleno.
Dos sorpresas. Si empujás un ropero y no se mueve, el rozamiento no es «más fuerte»: vale lo mismo que tu empujón, y la neta es cero; recién cuando superás su máximo, arranca. Y sin rozamiento no podrías caminar: tus zapatillas patinarían como en el hielo.
Laboratorio
Pista de pruebas: la caja y F = m · a
Elegí fuerza, masa y superficie: el diagrama y la cuenta cambian al instante. Con «Largar» ves el movimiento: los puntos violetas marcan dónde estaba el frente de la caja cada medio segundo.
tiempo0,0 s
velocidad0,0 m/s
posición0,0 m
Tocá «Largar» para ver el movimiento, o cambiá algo y mirá cómo cambia la cuenta.
Masa de la caja
Superficie (μ aproximado)
Misiones
- Empujá y lográ que la caja no arranque.
- Conseguí una aceleración de 2 m/s².
- Sin rozamiento, activá «Soltar a los 5 m» y largá.
- Repetilo con rozamiento.
En la pista usamos un solo μ para arrancar y para deslizar; en la realidad, arrancar cuesta un poco más.
| Superficie | m | F | Rozamiento | F neta | a |
|---|---|---|---|---|---|
| Sin rozamiento | 10 kg | 20 N | 0 N | 20 N | 2 m/s² |
| Sin rozamiento | 20 kg | 20 N | 0 N | 20 N | 1 m/s² |
| Madera (μ = 0,3) | 10 kg | 50 N | 29,4 N | 20,6 N | 2,06 m/s² |
| Madera (μ = 0,3) | 20 kg | 50 N | 50 N (no arranca: el máximo es 58,8 N) | 0 N | 0 m/s² |
| Hielo (μ = 0,05) | 20 kg | 50 N | 9,8 N | 40,2 N | 2,01 m/s² |
Masa y peso: en la Luna pesás menos (pero sos el mismo)
Decimos «peso 55 kilos», pero en física esa frase mezcla dos cosas:
Masa · m
Cuánta materia tiene un cuerpo y cuánta inercia. Se mide en kilogramos (kg) y es la misma en la Tierra, en la Luna o en el espacio.
Peso · P
La fuerza con que la Tierra (o el astro donde estés) atrae al cuerpo. Se mide en newtons (N) y cambia según dónde estés.
P = m · g
g es la aceleración de la gravedad: en la Tierra, unos 9,8 m/s² (a veces se redondea a 10); dicho de otro modo, cada kilogramo pesa 9,8 N. En la Luna, g ≈ 1,6 m/s².
Simulador
La balanza interplanetaria
Elegí una masa y un lugar: ¿qué cambia y qué no?
Lugar (g en m/s²)
Masa50 kg en todos lados
Peso en la Luna80 N = 50 kg · 1,6 m/s²
La balanza del baño marcaría8,2 kg porque mide fuerza, pero viene calibrada para la Tierra
Júpiter no tiene suelo firme: su valor es el de la altura de sus nubes.
¿Por qué todo cae igual?
Con el doble de masa, un cuerpo pesa el doble, pero también tiene el doble de inercia: a = P ÷ m = g para todos. En 1971 (misión Apolo 15), el astronauta David Scott soltó en la Luna un martillo y una pluma de halcón: sin aire, llegaron juntos al suelo.
Pensalo
Una astronauta de 60 kg viaja de la Tierra a la Luna. ¿Qué cambia?
Tercera ley: si empujás, te empujan
Apoyá la mano en una pared y empujá. La pared también te empuja a vos: si no, la atravesarías. Las fuerzas aparecen de a pares.
3.ª ley · Principio de acción y reacción
Si un cuerpo A le hace una fuerza a un cuerpo B, B le hace a A una fuerza del mismo módulo y la misma dirección, pero de sentido opuesto. Aparecen juntas y actúan sobre cuerpos distintos.
Cuatro escenas: ¿quién empuja a quién?
Pensá la respuesta antes de tocar «Ver el par».
Remás en el Delta. ¿Quién empuja al bote hacia adelante?
¡El agua! El remo empuja el agua hacia atrás y el agua empuja al remo, y con él al bote, hacia adelante.
En el espacio no hay aire. ¿Contra qué se empuja un cohete?
Contra sus gases. Los empuja hacia abajo y los gases lo empujan hacia arriba: por eso funciona en el vacío.
Saltás de un bote al muelle. ¿Qué le pasa al bote?
Se va para atrás. Vos empujás el bote hacia atrás y el bote te empuja hacia adelante. Si es liviano, se aleja… y quizás no llegues.
La pelota pega contra la pared y rebota. ¿La pared hace fuerza?
Sí, la misma que recibe. La pared empuja la pelota y la hace rebotar. No se mueve porque está unida a la Tierra: una masa enorme casi no acelera.
¿Por qué no se anulan?
Porque actúan sobre cuerpos distintos, y solo se anulan fuerzas que actúan sobre el mismo cuerpo: nunca están en el mismo DCL.
Ejemplo resuelto
Arrastrar la valija en la terminal
Tirás de una valija de 20 kg con 30 N, y ella tira de vos con 30 N. ¿Cómo arrancan? Mirá las fuerzas horizontales de cada uno:
- Valija: 30 N − 10 N = 20 N, entonces a = 20 N ÷ 20 kg = 1 m/s².
- Vos: el piso te empuja hacia adelante con 90 N (es rozamiento: tus zapatillas empujan el piso hacia atrás, ¡otro par!). 90 N − 30 N = 60 N, entonces a = 60 N ÷ 60 kg = 1 m/s².
- Arrancan juntos. Los tirones de 30 N son un par, pero están en diagramas distintos: no se anulan.
Trampa clásica: el peso de una manzana sobre la mesa y la normal son iguales y opuestos, pero no son un par: actúan sobre el mismo cuerpo. El par del peso es la fuerza con que la manzana atrae a la Tierra.
Taller: poné a prueba las tres leyes
Once desafíos, de menor a mayor. En los de escribir, poné solo el número. Si te equivocás, la pista te dice dónde estuvo el error.
¿Qué ley explica cada situación?
AFrenás de golpe con la bici y la mochila suelta del canasto sigue de largo.
BCon el mismo empujón, el carrito vacío arranca más rápido que el lleno.
CPara avanzar en la pileta, empujás el agua hacia atrás con los brazos.
DUn auto va a 90 km/h constantes por una recta.
EUn cohete expulsa gases hacia abajo y sube.
FPara que una pelota de básquet acelere igual que una de tenis, hay que empujarla más fuerte.
Juli y Santi empujan un ropero hacia la derecha con 120 N y 90 N. El rozamiento le hace 150 N hacia la izquierda. ¿Cuánto vale la fuerza neta?
Un carrito de 25 kg recibe una fuerza neta de 75 N. ¿Cuál es su aceleración?
¿Qué fuerza neta hace falta para que una moto de 180 kg (con su piloto) acelere a 3 m/s²?
Una astronauta de 60 kg llega a la Luna, donde g = 1,6 m/s². ¿Cuál es su peso allá?
Verdadero o falso: «Si la fuerza neta sobre un cuerpo es cero, el cuerpo está quieto».
¿Por qué es falso?
Un libro de 2 kg descansa sobre una mesa. ¿Cuál es su diagrama de cuerpo libre? (g = 9,8 m/s²)
Una manzana descansa sobre la mesa. La Tierra atrae a la manzana hacia abajo: es su peso. ¿Cuál es la reacción a esa fuerza?
Un camión de 12.000 kg choca de frente con un auto de 1.200 kg. Durante el choque, ¿quién le hace más fuerza a quién?
Empujás una caja de 40 kg con 200 N y el rozamiento es de 120 N. ¿Qué aceleración tiene la caja?
Desafío final Mica (50 kg) y su papá (80 kg) están con patines sobre hielo, frente a frente. Mica empuja a su papá con 160 N. Sin rozamiento, ¿qué aceleración tiene cada uno durante el empujón?
Respondiste bien 0 de 11.
Para explicarlo sin mirar
Sobre un cuerpo, ¿la fuerza neta es cero?
Sí · 1.ª ley
La velocidad no cambia: sigue quieto o en línea recta a velocidad constante.
No · 2.ª ley
Acelera: a = Fneta ÷ m, en el sentido de la fuerza neta.
Siempre · 3.ª ley
Cada fuerza tiene su par: igual, opuesta y sobre el otro cuerpo. Por eso nunca se anulan entre sí.
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Fuerza (y peso) | F, P | newton: 1 N = 1 kg · m/s² |
| Masa | m | kilogramo (kg) |
| Aceleración | a | m/s² |
| Gravedad | g | 9,8 m/s² en la Tierra 1,6 m/s² en la Luna |
Respondé en voz alta (o en tu carpeta)
- ¿Por qué te vas para adelante cuando el colectivo frena, si nadie te empuja?
- Un carrito va a velocidad constante en línea recta. ¿Cuánto vale la fuerza neta? ¿Por qué?
- ¿Qué le pasa a la aceleración si duplicás la fuerza neta? ¿Y si duplicás la masa?
- En la Luna, ¿qué cambia: tu masa o tu peso? ¿En qué unidad va cada uno?
- El remo empuja al agua y el agua empuja al remo con la misma fuerza: ¿por qué no se anulan?
Ver las respuestas del taller
- A: 1.ª · B: 2.ª · C: 3.ª · D: 1.ª · E: 3.ª · F: 2.ª.
- 60 N hacia la derecha (120 + 90 − 150).
- 3 m/s² (75 ÷ 25).
- 540 N (180 · 3).
- 96 N (60 · 1,6); su masa sigue siendo 60 kg.
- Falso: también puede moverse en línea recta a velocidad constante.
- El A: peso y normal de 19,6 N.
- La manzana atrae a la Tierra hacia arriba.
- La misma fuerza; el auto acelera diez veces más.
- 2 m/s² ((200 − 120) ÷ 40).
- Mica: 3,2 m/s² hacia atrás (160 ÷ 50). Papá: 2 m/s² hacia adelante (160 ÷ 80).
Preguntas de las secciones: el ropero, 0 N; la astronauta, solo cambia su peso.